题目内容
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为________．
（
，
）
分析：先将原极坐标方程ρ=2sinθ与ρcosθ=-1化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
解答：两条曲线的普通方程分别为x2+y2=2y，x=-1．
联立解得
，
由
得点（-1，1），
极坐标为（，
）．
故答案为：（，）．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
，）分析：先将原极坐标方程ρ=2sinθ与ρcosθ=-1化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
解答：两条曲线的普通方程分别为x2+y2=2y，x=-1．
联立解得
，由
得点（-1，1），
极坐标为（
，）．故答案为：（
，）．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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