Question

如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）

A．
B．12
C．24
D．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个三棱柱，底面是一个等边三角形，边上的高是，底面是一个边长为2的正三角形，三棱柱的高是4，写出三棱柱的表面积公式，得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个三棱柱，
底面是一个等边三角形，边上的高是，
∴底面是一个边长为2的正三角形，
三棱柱的高是4，
∴几何体的全面积是=24+2，
故选D．
点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，本题是一个易错题，在侧视图中矩形的较短的边长不是底面三角形的边长，而是三角形的一条边上的高线．