题目内容

a2sin(－1 350°)＋b2tan405°－(a－b)2cot765°－2abcos(－1 080°)等于

[　　]

A．0

B．－1

C．α2

D．b2

答案：A
解析：

利用三角函数诱导公式将任意角的三角函数化为0－2π间的三角函数，进而求值．即a2sin90°＋b2tan45°－(a－b)2cot45°－2abcos0°＝a2＋b2－(a－b)2－2ab＝0．


练习册系列答案
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设f（x）=
1+cos2x
2sin(
π
2
-x)
+sinx+a2sin（x+
π
4
）的最大值为
2
+3，则常数a=
 
．
若函数f(x)=
1+cos2x
2sin(
π
2
-x)
+sinx+a2sin(x+
π
4
)的最大值为
2
+3，试确定常数a的值．
（2012•荆州模拟）某市物价局调查了某种治疗流感的常规药品在2011年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现该药品的批发价格按月份以每盒12元为中心价随一正弦曲线f（x）=A1sin（ω1x+?1）+b1（A1＞0，ω1＞0，|?1|＜π）上下波动，且3月份的批发价格最高，为每盒14元，7月份的批发价格最低，为每盒10元；该药品在药店的销售价格按月份以每盒14元为中心价随另一正弦曲线g（x）=A2sin（ω2x+?2）+b2（A2＞0，ω2＞0，|?2|＜π）上下波动，且5月份的销售价格最高，为每盒16元，9月份的销售价格最低，为每盒12元．
（1）求该药品每盒的批发价格f（x）和销售价格g（x）关于月份x的函数关系式；
（2）假设某药店每月初都购进这种药品c盒，且当月售完，那么该药店在2011年哪些月份是盈利的？说明理由．
f（x）=a1sin（x+β1）+a2sin（x+β2）+…+ansin（x+βn），其中ai、βi（i=1，2，…，n）均为常数，下列说法正确的有
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）

（1）若f(0)=0，  f(
π
2
)=0，则对于任意x∈R，f（x）=0恒成立；
（2）若f（0）=0，则f（x）是奇函数； 
（3）若f(
π
2
)=0，则f（x）是偶函数；
（4）若f2(0)+f2(
π
2
)≠0，且当x1≠x2时f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．
（2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函数f（x）的图象关于点（
π
2
，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．

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