Question

（x+2）⁴展开式中含x²项的系数等于

24

．（用数字作答）

Answer 1

分析：写出二项展开式通项公式，由x得指数等于2求得r的值，则（x+2）⁴展开式中含x²项的系数可求．

解答：解：由二项式的展开式的通项公式Tr+1=

C

r 4

•xr•24-r，
得展开式中含x²的项为第三项，r=2．
∴含x²项的系数等于

C

2 4

•22=6×4=24．
故答案为：24．

点评：本题考查了二项式定理得应用，训练了利用二项展开式的通项公式求某一项的系数，是基础题．