Question

如果的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中的系数为（ ）
A．12
B．21
C．27
D．42

Answer 1

【答案】分析：先通过给x赋值1得到展开式的各项系数和；再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为-3得到展开式中的系数．
解答：解：令x=1得展开式的各项系数和为2ⁿ
∴2ⁿ=128解得n=7
∴=展开式的通项为=
令解得r=6
∴展开式中的系数为3C₇⁶=21
故选B
点评：本题考查求展开式的各项系数和的方法是赋值法；考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．