题目内容
下列所给的四个命题中，不是真命题的为（ ）A．两个共轭复数的模相等
B．z∈R
C．|z1|=|z2|?z1=±z2
D．
【答案】分析：设z=a+bi，根据已知中的条件，将z=a+bi代入，解关于a，b的方程，求出满足条件的a，b的值，可以判断出A，B，D为真命题，举出反例说明，也可能|z1|=|z2|?z1=±z2不成立，即可判断C错，进而得到答案．
解答：解：对于A，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为
，
两个共轭复数的模相等，故A对，
对于B，z∈R
，故B对，
对于C，例如z1=1+i，z2=
，满足|z1|=|z2|但不满足z1=±z2，故C错
对于D，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为
，此时，
，故D对．
故选C．
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数模的计算方法及复数的基本运算法则，设复数为z=a+bi代入各个选项，判断命题的真假是解答本题的关键．
解答：解：对于A，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为
，两个共轭复数的模相等，故A对，对于B，z∈R
，故B对，对于C，例如z1=1+i，z2=
，满足|z1|=|z2|但不满足z1=±z2，故C错对于D，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为
，此时，，故D对．故选C．
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数模的计算方法及复数的基本运算法则，设复数为z=a+bi代入各个选项，判断命题的真假是解答本题的关键．
练习册系列答案
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下列所给的四个命题中，不是真命题的为（ ）
| A、两个共轭复数的模相等 | ||
B、z∈R?z=
| ||
| C、|z1|=|z2|?z1=±z2 | ||
D、|z|2=z•
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