题目内容
已知数列{an}的前n项和为
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列．
【答案】分析：（Ⅰ）先通过
求出a1，进而通过a2=S2-S1，求得a2
（Ⅱ）当n＞1时可通过an=Sn-Sn-1，进而化简得
是常数，同时通过（Ⅰ）中
可知亦为此常数，进而可证明{an}是等比数列．
解答：解：（Ⅰ）由
，得
∴a1=
又
，即
，得
．
（Ⅱ）当n＞1时，
，
得
，所以{an}是首项
，公比为
的等比数列．
点评：本题主要考查了等比关系的确定．确定的关键是看
的值为常数．
求出a1，进而通过a2=S2-S1，求得a2（Ⅱ）当n＞1时可通过an=Sn-Sn-1，进而化简得
是常数，同时通过（Ⅰ）中
可知亦为此常数，进而可证明{an}是等比数列．解答：解：（Ⅰ）由
，得
∴a1=
又
，即
，得
．（Ⅱ）当n＞1时，
，得
，所以{an}是首项
，公比为
的等比数列．点评：本题主要考查了等比关系的确定．确定的关键是看
的值为常数． 
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