Question

函数f(x)＝M sin (ωx+φ)，(ω＞0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数，且f(a)＝-M，f(b)＝M，则函数g(x)＝M cos (ωx+φ) 在 [ a , b ] 上（     ）

1. A.
   增函数
2. B.
   是减函数
3. C.
   可以取最大值M
4. D.
   可以取最小值-M

Answer 1

C
试题分析：因为，函数f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0)在[a,b]上是增函数，即 f(a)<f(b)
所以－M<M， M>0。
所以，此时g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有递增区间又有增减区间，所以可以有最大值g(2kπ）=M，选C。
考点：本题主要考查正弦型函数的性质。
点评：中档题，关键是从已知出发，分析得出，在此基础上，确定g(x)的性质。