边长是的正内接于体积是的球.则球面上的点到平面的最大距离为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

边长是的正内接于体积是的球，则球面上的点到平面的最大距离为 .

解析试题分析：根据题意球O的体积为，即，设的中心为D，则球心O到的距离为，所以球面上的点到平面的最大距离为．
考点：球心到球截面的距离的算法.

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如图所示，已知点是正方体的棱上的一个动点，设异面直线与所成的角为，则的最小值是 .

在棱长为1的正方体AC₁中，点P为侧面BB₁C₁C内一动点(含边界)，若动点P始终满足PA⊥BD₁，则动点P的轨迹的长度为________．

如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为 .

下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题：
①与两条平行线中一条平行的平面必与另一条直线平行；
②与两条平行线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直；
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直；
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行；
⑤与两个平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行；
⑥与两个平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直；
⑦与两个垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直；
⑧与两个垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行.
其中正确的命题个数有________个.

如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：

①平面平面；
②//平面；
③三棱锥的体积最大值为；
④动点在平面上的射影在线段上；
⑤直线与直线可能共面.
其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号).

如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．
其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．

在正三棱柱中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。

正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；
④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．
正确的序号是．

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