Question

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0}，
(1)若A是单元素集，求a的值及集合A；
(2)求集合P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}．

Answer 1

解：(1)当a=0时，由题可知，A=，符合题意；
当a≠0时，要使方程有两个相等的实根，则Δ=9-8a=0，即a=，此时，A=；
综上所述：当a=0时，A=；当a=时，A=。
(2)由题知，当a=0时，A=含有一个元素，符合题意；
当a≠0时，要使方程有实根，则△=9-8a≥0，即a≤；
综上所述，P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}=。