题目内容
15．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（ ）| A． | 24 | B． | 18 | C． | 12 | D． | 6 |
分析 先选后排，特殊元素和特殊位置优先安排的原则即可得出．
解答 解：分以下两类：
①当从0，2中选一个数字为0时，则0不能在首位，再从1，3，5中选两个数字可有C32种选法，组成无重复数字的三位数，共可组成C32A22=6个偶数；
②当从0，2中选一个数字为2时，再从1，3，5中选两个数字可有C32种选法，组成无重复数字的三位数，共可组成C32A22=6个偶数．
综上可知：共有6+6=12个偶数．
故选C．
点评 熟练掌握排列与组合的区别与联系、及“先选后排、特殊元素和特殊位置优先安排的原则”是解题的关键．
练习册系列答案
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8．设曲线y=-logax在点x=e处的切线与直线x-4y+1=0垂直，则实数a=（ ）
| A． | $\sqrt{e}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\root{4e}{e}$ | D． | 2 |
中，
，
，
，点
在
上，且
，点
为
中点，则
等于（ ）
B．
D．
7．过点P（0，2）可以作三条直线与函数y=f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+1相切，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $（-∞，2\root{3}{3}）$ | B． | $（2\root{3}{3}，+∞）$ | C． | $（-2\root{3}{3}，2\root{3}{3}）$ | D． | $（0，2\root{3}{3}）$ |
2．若x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥y}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）
| A． | 5 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
3．不等式$\frac{2x}{3x-1}$＞1的解为（ ）
| A． | $（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ | B． | $（\frac{1}{2}，1）$ | C． | $（\frac{1}{3}，1）$ | D． | $（-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ |