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已知集合
,
,则使得
成立的所有实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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A
解析:
,令
,
,若
,则有
或
或
得,
或
或
故
.
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已知函数
f(x)=
0
(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)
(n-1<x≤n,n∈N*)
数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N
*
);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式a
n
-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.
已知函数
数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N
*
);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式a
n
-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.
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