题目内容
设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2x，则f（x）在（1，2）上是（ ）
| A．增函数且f（x）＞0 | B．减函数且f（x）＜0 |
| C．增函数且f（x）＜0 | D．减函数且f（x）＞0 |
∵x∈（0，1），f（x）=2x，
∴f（x）在区间（0，1），是增函数，且f（x）＞0，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴函数f（x）在区间（-1，0）上的单调递增，且f（x）＜0，
∵函数f（x）是以2为周期，
∴f（x）在（1，2）上的单调递增，且f（x）＜0．
故选C．
∴f（x）在区间（0，1），是增函数，且f（x）＞0，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴函数f（x）在区间（-1，0）上的单调递增，且f（x）＜0，
∵函数f（x）是以2为周期，
∴f（x）在（1，2）上的单调递增，且f（x）＜0．
故选C．
练习册系列答案
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A．增函数且f（x）＞0
B．减函数且f（x）＜0
C．增函数且f（x）＜0
D．减函数且f（x）＞0
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B．减函数且f（x）＜0
C．增函数且f（x）＜0
D．减函数且f（x）＞0