题目内容
设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-
）=7，若sinα=
，则f（4cos2α）的值为______．
| 2 |
| 5 |
| ||
| 5 |
∵sinα=
，∴cos2α=1-2sin2α=
，
∴f（4cos2α）=f（
），
又函数f（x）是以2为周期的奇函数，
∵f（-
）=7，∴f（
）=-7，
则f（
）=f（2+
）=f（
）=-7．
故答案为：-7
| ||
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴f（4cos2α）=f（
| 12 |
| 5 |
又函数f（x）是以2为周期的奇函数，
∵f（-
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
则f（
| 12 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
故答案为：-7
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