题目内容

6．已知a、b满足等式x=a2+b2+20，y=4（2b-a），则x、y的大小关系是（　　）
A．x≤yB．x≥yC．x＜yD．x＞y

分析 利用作差法比较大小即可．

解答 解：x-y=a2+b2+20-4（2b-a）=a2+4a+4+b2-8b+16=（a+2）2+（b-4）2≥0，
故选：B．

点评 本题考查了作差法比较大小，关键是配方，属于基础题．

练习册系列答案
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16．某学习小组有3名男生、2名女生和1名辅导员，
（Ⅰ）若从中任选2名参加演讲比赛，求下列各事件的概率：
（1）恰有1名男生的概率；
（2）至少有一名女生的概率；
（3）没有辅导员参加的概率
（Ⅱ）若从中任选3名参加比赛：求
（1）必有辅导员选中的概率；
（2）求除辅导员外还有一男生和一女生的概率．
17．某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm）．若生产一件产品A的直径位于区间[110，112），[112，114），[114，116），[116，118]内该厂可获利分别为10，30，20，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求a的值，并估计该厂生产一件A产品的平均利润；
（2）现用分层抽样法从直径位于区间[112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样
本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间[114，116）内的概率．
14．甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，它们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设（i，j）（方块4用4′表示）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙两人抽到的牌的所有情况；
（2）甲、乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙的大，则甲胜，乙负，此游戏是否公平？请说明你的理由．
1．已知集合M={x|log2x＜3}，N={x|x=2n+1，n∈N}，则M∩N=（　　）
A．（0，8）B．{3，5，7}C．{0，1，3，5，7}D．{1，3，5，7}
11．已知二次函数y=f（x）的对称轴为x=1，且f（0）=6，f（-1）=12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的定义域为[m，m+1]，f（x）的值域为[12，22]，求m的值．
18．某人一次同时掷出三枚硬币，
（1）该实验的基本事件有几个？请列出来；
（2）求三枚硬币均为正面朝上的概率；
（3）求有两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率．
15．已知正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=3，则（a+1）（b+2）的最小值是（　　）
A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{50}{9}$C．7D．6
16．某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产的灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：

（I）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
（Ⅱ）某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率．（视频率为概率）

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