题目内容
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量
与向量
所成的角为 ．
【答案】分析：先建立空间直角坐标系，求出向量
与
的坐标，然后利用空间向量的夹角公式进行运算即可．
解答：解：
建立如图所示的空间直角坐标系
则A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A1（a，0，a）
∴
=（0，-a，a），
=（-a，a，0）
∴cos＜
，
＞=
=
=-
即＜
，
＞=120°
故答案为：120°
点评：本题主要考查了利用空间向量求夹角，解题的关键熟练掌握空间向量的夹角公式，属于基础题．
与的坐标，然后利用空间向量的夹角公式进行运算即可．解答：解：
建立如图所示的空间直角坐标系则A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A1（a，0，a）
∴
=（0，-a，a），=（-a，a，0）∴cos＜
，＞===-即＜
，＞=120°故答案为：120°
点评：本题主要考查了利用空间向量求夹角，解题的关键熟练掌握空间向量的夹角公式，属于基础题．
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