Question

若“条件a：2≤x≤4”是“条件b：3m-1≤x≤-m”的充分条件，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据条件a是条件b的充分条件可知2≤x≤4⇒3m-1≤x≤-m，以及根据范围谁小谁充分，谁大谁必要，建立关系式，可求出a的取值范围．
解答：解：由“条件a：2≤x≤4”是“条件b：3m-1≤x≤-m”的充分条件，
则根据范围谁小谁充分，谁大谁必要
则
所以m≤-4．
故答案为：（-∞，-4]．
点评：本题主要考查充分条件及必要条件的含义，以及集合的包含关系判断及应用，属于基础题．