题目内容
已知双曲线C
的离心率为
，实轴长为2；
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：
（1）依题意得
，
，由此能求出双曲线方程．
（2）设点
，
，
的中点
，由
，得
，由此能求出实数
的值．
试题解析：（1）依题意得
，
，
，
，
所以双曲线方程为：
（2）设点
AB的中点
，
由
得
，
因为点M在圆上，所以
，
考点：圆锥曲线的综合问题．
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； （2）
．
关于直线
对称的曲线的极坐标方程是 
和
，若直线上存在点
使
，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是 （ ）
; ②
; ③ 
; ④
．
，则△ABC为锐角三角形”；命题q：“实数
满足
，则
的两条渐进线互相垂直，则该双曲线的离心率为 
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆
的离心率为（ ）
B．
C．
D．
,若
，则
＝________________
= ．