Question

已知向量, 设函数.

（1）求 的单调递增区间；

（2）求 在上的最大值和最小值.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）通过向量的数量积以及二倍角的正弦函数两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过周期公式，求f （x）的最小正周期．（2）通过x在，求出f（x）的相位的范围，利用正弦函数的最值求解所求函数的最大值和最小值．

试题解析：（1）=. 4分

当时，解得，

的单调递增区间为. 8分

（2).

.

所以,f （x）在上的最大值和最小值分别为. 12分.

考点：1.平面向量数量积的运算；2.两角和与差的正弦函数；3.三角函数的周期性及其求法；4.三角函数的最值．