题目内容

（2012•绵阳一模）如图，在△ABC中，AD=2DB，DE=EC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AE
=（　　）
分析：由题意可得
AE
=
AD
+
DE
，而
AD
=
2
3
AB
，又
DE
=
1
2
DC
=
1
2
(
AC
-
AD
)，代入可得答案．
解答：解：由题意可得
AE
=
AD
+
DE
=
2
3
AB
+
1
2
DC
=
=
2
3
AB
+
1
2
（
AC
-
AD
）=
1
3
AB
+
1
2
AC
=
1
3
a
+
1
2
b

故选A
点评：本题考查平面向量基本定理，熟练应用向量的运算法则是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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3
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[0，
4π
3
]∪[
5π
3
，2π]
[0，
4π
3
]∪[
5π
3
，2π]
．
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