Question

（理做）不等式log_0.5（2x-1）＞0的解集为（ ）
A．{x|＜x＜1}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＞}

Answer 1

【答案】分析：先利用对数的运算律把不等式化为左右两边都是对数的形式，再利用对数函数的定义域和单调性解对数不等式即可．
解答：解：不等式log_0.5（2x-1）＞0可变形为不等式log_0.5（2x-1）＞log_0.51
∵以0.5为底数的对数函数是减函数，且对数的真数恒大于0．
∴
解得＜x＜1
∴不等式log_0.5（2x-1）＞0的解集为{x|＜x＜1}
故答案为A
点评：本题主要考查了对数函数的定义域和单调性，解简单的对数不等式的方法，做题时要注意对数函数的定义域．