题目内容
已知函数
（
）
（Ⅰ）求函数
的周期和递增区间；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
（）（Ⅰ）求函数
的周期和递增区间；（Ⅱ）若
，求的取值范围．（1）函数的单调递增区间为
（
）
（2）的取值范围为
.
的单调递增区间为（）（2）
的取值范围为.试题分析：（1）由题设
由
，解得
，故函数
的单调递增区间为（）（2）由
，可得
考察函数
，易知
于是
． 故的取值范围为点评：中档题，本题综合考查三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质，知识点覆盖面较广。一般的，此类问题都要先利用三角公式“化一”。（2）涉及到自变量的较小范围，易于出错，应将确定
的范围，并视其为一个整体，结合函数图象求解。
练习册系列答案
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时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.
，证明：
，存在唯一的
，满足
；
，由（Ⅰ）中
构成的数列
满足
.
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，（
。
的值；并求函数
上是增函数。
在
处取最小值, 则
＝( )
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数．当
（千克/年）；当
时，
（尾/立方米）时，因缺氧等原因，
（千克/年）．
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值．
是定义在
上的奇函数，在
上为减函数，且
，则使得
的
的取值范围是 ( ) 
