题目内容

函数的定义域为，的图象如下图，则函数在开区间内取得极小值的点有

A．1个                  B．2个                  C．3个                 D．4个

A

练习册系列答案
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给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
1
2
]；
②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
③函数y=f（x）在[-
1
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，
1
2
]上是增函数；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=
k
2
（k∈Z）对称；
⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
其中正确的命题有（　　）个．
已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立．则函数y=f（x）以4为周期．其中真命题有
2
2
．
（2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
1
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，m+
1
2
)时，有f（x）=m．
（Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
（Ⅱ）若数列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

设奇函数的定义域为,当时,的图象如图，则不等式的解集是         .

 

 

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