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19.将极坐标方程ρ2cos2θ=16化为直角坐标方程为x2-y2=16.

分析 利用倍角公式及其$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可得出.

解答 解:极坐标方程ρ2cos2θ=16化为ρ2(cos2θ-sin2θ)=16,
∴直角坐标方程为x2-y2=16.
故答案为:x2-y2=16.

点评 本题考查了倍角公式、极坐标方程化为直角坐标方程的方法,考查了计算能力,属于基础题.

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