题目内容
设双曲线
＝1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l过(a，0)、(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为
，则双曲线的离心率为
[ ]
A．
2
B．
C．
D．
答案：A
解析：
提示：
解析：
|
直线l的方程 于是 ∴16a2b2＝3c4．∵b2＝c2－a2， ∴3c4－16a2c2＋16a4＝0，即3e4－16e2＋16＝0． ∴e2＝4或e2＝ 又∵b＞a＞0， ∴e2＝ ∴e＝2． |
，即bx＋ay－ab＝0．
，即ab＝
．
．
＝1＋(
)2＞2，故e2＝4．提示：
|
本题考查双曲线的几何性质与点到直线的距离公式的应用，写出直线l的方程利用点到直线的距离公式，构造出关于e的方程来求解． |
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＝1(0＜a＜b)的半焦距为c，直线l过(a，0)，(0，b)两点已知原点到直线l的距离为
c，则双曲线的离心率为
＝1(0＜a＜b
的半焦距为c，直线l过(a，0)和(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为
，则双曲线的离心率为________．
＝1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l经过点(a，0)，(0，b)，坐标原点到直线l的距离为
c，则此双曲线的离心率的值为________．
＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为
（ ）
x B、y＝±2x C、y＝±
x D、y＝±
x