Question

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+1，且f（2012）=3，则f（-2012）=

-1

．

Answer 1

分析：由于x=2012时，ax⁵+bx³+cx+1=3，把x=2012代入ax⁵+bx³+cx+2=8中，可以解得2012⁵a+2012³b+2012c的值，然后把x=-2012代入所求代数式，整体可求

解答：解：∵f（2012）=a×2012⁵+b2012³+2012c+1=3
∴a×2012⁵+b2012³+2012c=2
∴f（-2012）=a×（-2012）⁵+b×（-2012）³+（-2012c）+1
=-[a×2012⁵+b2012³+2012c]+1=-2+1=-1
故答案为：-1

点评：本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用“整体代入法”求代数式的值．