题目内容
(本题满分14分)已知
,且正整数n满足
,![]()
(1)求n ;
(2)若
,是否存在
,当
时,
恒成立。若存在,求出最小的
;
若不存在,试说明理由。
(3)
若
的展开式有且只有三个有理项,求
。
(本题满分14分)解:(1)n=8 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分
(2)存在最大二项式系数满足条件,∴j=4、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、8分
(3)
展开式通项为
=![]()
依题意,只须8-r是k的整数倍的r有且只有三个
分别令k=1,2,3……8,检验得k=3或4、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、14
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