题目内容
（12分）已知椭圆
过点
，且离心率
。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直
，求
的取值范围。
解析：（1）由题意椭圆的离心率
∴椭圆方程为
……2分
又点
在椭圆上
∴椭圆的方程为
（4分）
（2）设
由
消去
并整理得
……6分
∵直线
与椭圆有两个交点
，即
……8分
又
中点
的坐标为
……10分
设
的垂直平分线
方程：
在上
即
……12分
将上式代入得
即
或
的取值范围为
…………（8分） 
练习册系列答案
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．