题目内容

设x，y满足约束条件
x+2y-2≥0
x-2≤0
y-1≤0
，则z=x-y的最大值与最小值的和是
 
．
分析：本题考查线性规划中的线性目标函数的最大值和最小值问题，关键看在平面区域中的哪一点取得最大值、哪一点取得最小值
解答：精英家教网解；由不等式组
x+2y-2≥0
x-2≤0
y-1≤0
作出可行域，作直线x-y=0，
对直线进行平移，可以发现，
当经过点（0，1）时z取得最小值-1，
当经过点（2，0）时z取得最大值2，
所以最大值与最小值之和为1，
故答案为1．
点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于基础题
练习册系列答案
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设x，y满足约束条件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，则z=3x+y的最大值为
 
．
设x，y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
3
a
+
2
b
的最小值为（　　）
（2011•奉贤区二模）（文）设x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值为
1
4
，则a的值
1
1
．
设x，y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）
设x，y满足约束条件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，则z=2x-y的最大值为
 
．

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