题目内容
14．函数y=2x+$\frac{2}{x}$（x＜0）的最大值为-4．分析 由题意可得-x＞0，由基本不等式可得-2x+$\frac{2}{-x}$≥4，再由不等式的性质可得．
解答 解：∵x＜0，∴-x＞0，
∴y=2x+$\frac{2}{x}$=-（-2x+$\frac{2}{-x}$），
∵-2x+$\frac{2}{-x}$≥2$\sqrt{（-2x）•\frac{2}{-x}}$=4
∴y=-（-2x+$\frac{2}{-x}$）≤-4，
当且仅当-2x=$\frac{2}{-x}$即x=-1时取等号，
故答案为：-4
点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | 336 | B． | 355 | C． | 1676 | D． | 2015 |
19．已知i是虚数单位，$\overline{z}$是z=1+i的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
6．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是（ ）
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若l∥α，α∥β，则l∥β；
④若l⊥α，l∥m，α∥β，则m⊥β．
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若l∥α，α∥β，则l∥β；
④若l⊥α，l∥m，α∥β，则m⊥β．
| A． | ①④ | B． | ①③ | C． | ②④ | D． | ②③ |