题目内容
已知函数f（x）=2-
.求：（1）f（x）的反函数f-1（x）；
（2）f-1（x）在［-3，1）上的最大值和最小值.
解：（1）y=2-，
∴
=2-y，2x+1=（2-y）2，2x=（2-y）2-1，
x=
.
∴y=
.
又y=2-
中y≤2，
∴f-1（x）=
[（x-2）2-1]，x≤2.
（2）由于有反函数的函数具有严格的单调性，
∴最大、最小值一定在两端，
即f（x）的函数值为-3和1时，自变量有最大值与最小值.
∴f-1（x）max=12，f-1（x）min=0.
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