Question

若方程m^x-x-m=0（m＞0，且m≠1）有两个不同实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1
B．0＜m＜1
C．m＞0
D．m＞2
第

Answer 1

【答案】分析：由题意得，函数y=m^x与y=x+m有两个不同的交点，结合图象得出结果．
解答：解：方程m^x-x-m=0有两个不同实数根，等价于函数y=m^x与y=x+m的图象有两个不同的交点．
当m＞1时，如图（1）有两个不同交点；

当0＜m＜1时，如图（2）有且仅有一个交点．

故选A．
点评：本题考查方程根的个数的判断，体现了数形结合及转化的数学思想．