题目内容
函数f（x）=cos2x-sin2x+3的图象的一条对称轴的方程是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意结合二倍角公式对函数解析式进行化简，再结合余弦函数的有关性质得到答案．
解答：解：由题意可得：
f（x）=cos2x-sin2x+3=cos2x+3，
所以函数的对称轴为x=
，（k∈Z），
当k=-1时，
．
故选D．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，以及余弦函数的对称性，此题属于基础题型，解题的关键是对三角函数基础知识的全面掌握．
解答：解：由题意可得：
f（x）=cos2x-sin2x+3=cos2x+3，
所以函数的对称轴为x=
，（k∈Z），当k=-1时，
．故选D．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，以及余弦函数的对称性，此题属于基础题型，解题的关键是对三角函数基础知识的全面掌握．
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