题目内容
函数f（x）=cos（2x+θ）+
sin（2x+θ）是偶函数，则θ= ．
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分析：将函数f（x）进行化简，利用函数是偶函数，结合三角函数的性质即可得到结论．
解答：解：∵f（x）=cos（2x+θ）+
sin（2x+θ），
∴f（x）=cos（2x+θ）+
sin（2x+θ）=2cos(2x+θ-
)，
∵f（x）=cos（2x+θ）+
sin（2x+θ）是偶函数，
∴θ-
=kπ，
即θ=kπ+
，k∈Z．
故答案为：θ=kπ+
，k∈Z．
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∴f（x）=cos（2x+θ）+
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| π |
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∵f（x）=cos（2x+θ）+
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∴θ-
| π |
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即θ=kπ+
| π |
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故答案为：θ=kπ+
| π |
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点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式将函数f（x）进行化简是解决本题的关键．
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