题目内容

AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为（　　）
A．2
3
B．3C．2
2
D．2

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连接AC、BC，
则∠ACD=∠ABC，
又因为∠ADC=∠ACB=90°，
所以△ACD～△ACB，
所以
AD
AC
=
AC
AB
，即
2
AC
=
AC
6

解得AC=2
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
3、如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：∠DEA=∠DFA．
（2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
（Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
DQ
=
1
2
CP
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E-l-C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
（2013•广东）（几何证明选讲选做题）
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=
2
3
2
3
．
如图，AB是圆O的直径，点C，D，E都在圆O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=
135°
135°
．
精英家教网如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且DG=GF．求证：
（1）D、E、C、F四点共圆；        
（2）GE⊥AB．

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