题目内容
3、如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：∠DEA=∠DFA．
分析：做出辅助线，根据AB是一条直径，得到它所对的圆周角是一个直角，根据两条直线垂直，得到它们所形成的角是一个直角，这样得到四边形两个相对的角互补，得到四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等，得到结论．
解答：
证明：连接AD，∵AB为圆的直径，
∴∠ADB=90°，
又EF⊥AB，∠EFA=90°
∴A、D、E、F四点共圆．
∴∠DEA=∠DFA．
证明：连接AD，∵AB为圆的直径，∴∠ADB=90°，
又EF⊥AB，∠EFA=90°
∴A、D、E、F四点共圆．
∴∠DEA=∠DFA．
点评：本题考查用综合法来证明几何问题，考查四点共圆的判定，考查同弧所对的圆周角相等，本题是一个比较简单的综合题目．
练习册系列答案
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如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
与直线
的夹角大小为
B．（不等式选讲）要使关于x的不等式
在实数