Question

若|log_a|=log_a,|log_ba|=-log_ba,则a,b满足的条件是(　　)

A．a>1,b>1	B．0<a<1,b>1
C．a>1,0<b<1	D．0<a<1,0<b<1

Answer 1

B

先利用|m|=m,则m≥0,|m|=-m,则m≤0,将条件进行化简,然后利用对数函数的单调性即可求出a和b的范围.
∵|log_a|=log_a,
∴log_a≥0=log_a1,根据对数函数的单调性可知0<a<1.
∵|log_ba|=-log_ba,
∴log_ba≤0=log_b1,但b≠1,所以根据对数函数的单调性可知b>1.