题目内容

（1）计算  2
3
×
31.5
×
612

（2）计算lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．
分析：（1）化为分数指数幂的运算即可得出；
（2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出．
解答：解：（1）原式=2×3
1
2
×(
3
2
)
1
3
×(22×3)
1
6
=21-
1
3
+
2
6
•3
1
2
+
1
3
+
1
6
=2×3=6；
  （2）原式=lg(
500×
8
5
64
)+50×12=lg102+50=2+50=52．
点评：本题考查了分数指数幂的运算、对数的运算法则和lg2+lg5=1等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11、画出计算S=1•22+2•23+3•24+…+10•211的值的程序框图．
计算：(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
+log2125×log58．
（1）计算
(2
7
9
)0.5+0.1-2+
(2
10
27
)-
2
3
-3•π0+
37
48
 
（2）已知x+x-1=3，（x＞0），求x
3
2
+x-
3
2
的值．
计算
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
请观察思考如下过程：
23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
把这n-1个等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
1
3
[(n3-1+
3
2
n(n+1)-(n-1)]．
（1）根据上述等式推导出12+22+…+n2的计算公式；
（2）类比上述过程，推导出13+23+…+n3的计算公式．

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