Question

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n 与b_n；（Ⅱ）设数列{c_n}满足，求{c_n}的前n项和T_n.

 

Answer 1

【答案】

（1）a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.

（2）

【解析】第一问中，利用{a_n}的公差为d,

    解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.

第二问中，，利用裂项求和可以得到结论。

解： (Ⅰ) 设：{a_n}的公差为d,

    因为解得q=3或q=-4(舍),d=3.

    故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.                           ………………………6分

(Ⅱ)因为……………8分

  …………12分