题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．锐角三角形
【答案】分析：在△ABC中，由a=2bcosC利用余弦定理可得 a=2b•
，化简可得 b2=c2，从而得出结论．
解答：解：在△ABC中，∵a=2bcosC，由余弦定理可得 a=2b•
，化简可得 b2=c2，b=c，
故三角形为等腰三角形，
故选A．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，判断三角形的形状，属于中档题．
，化简可得 b2=c2，从而得出结论．解答：解：在△ABC中，∵a=2bcosC，由余弦定理可得 a=2b•
，化简可得 b2=c2，b=c，故三角形为等腰三角形，
故选A．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，判断三角形的形状，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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