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定义在实数集R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x
2
-x,则当x>0时,f(x)的解析式为 ______.
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设x>0,则-x<0,
∴f(-x)=x
2
+x
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-x
2
-x
故答案为:-x
2
-x
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8、定义在实数集R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x
2
-x,则当x>0时,f(x)的解析式为
-x
2
-x
.
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,
f(x)=
2
x
4
x
+1
.
(Ⅰ)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性;
(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?
定义在实数集R上的奇函数f(x)满足f(x)=2
x
-4(x>0),则不等式f(x+2)≥0的解集是
[-4,-2]∪[0,+∞)
[-4,-2]∪[0,+∞)
.
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“倍约束函数”.现给出下列函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=sinx+cosx;
③f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x
1
,x
2
均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2|x
1
-x
2
|;
④
f(x)=
0当x∈[-1,1] 时
ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1,+∞) 时
.
其中是“倍约束函数”的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为
.
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