Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=

5

3

，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　）

• A、y=

  4

  3

  x
• B、y=

  3

  4

  x
• C、y=

  4

  5

  x
• D、y=

  3

  5

  x

Answer 1

分析：根据双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=

5

3

，可得

a2+b2

a2

=

25

9

，从而可求该双曲线的一条渐近线方程．

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=

5

3

，
∴

a2+b2

a2

=

25

9

，
∴

b

a

=

4

3

，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

4

3

x．
故选A．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确理解双曲线的标准方程与几何性质是关键．