Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

3

2

x，则双曲线的离心率为（　　）

• A、

  7

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：先根据双曲线的渐进性求得a和b的关系，进而根据c=

a2+b2

求得c和b的关系，代入离心率公式，答案可得．

解答：解：依题意可知y=±

b

a

x=±

3

2

x，
∴

b

a

=

3

2

，取a=2，b=

3

∴c=

a2+b2

=

7

∴e=

c

a

=

7

2

故选A

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解答关键在于对于双曲线渐近线方程的理解，属基础题．