题目内容
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，且它们的离心率之和为
，则双曲线
的方程是 ．
【解析】
试题分析：由椭圆的标准方程
知：
所以椭圆的焦点坐标为
,离心率
，设双曲线的标准方程为
则
，离心率为
，
，
，且焦点在
轴上，所以双曲线的标准方程为：.
考点：1、椭圆的标准方程；2、双曲线的标准方程；3、椭圆和双曲线的离心率.
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已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它们的离心率之和为，则双曲线的方程是 ．
【解析】
试题分析：由椭圆的标准方程知：
所以椭圆的焦点坐标为,离心率，设双曲线的标准方程为
则，离心率为， ，
，且焦点在轴上，所以双曲线的标准方程为：.
考点：1、椭圆的标准方程；2、双曲线的标准方程；3、椭圆和双曲线的离心率.
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