题目内容
如图，四边形
与
都是边长为的正方形，
点E是
的中点，
(1) 求证：
平面BDE；
(2) 求证：平面
⊥平面BDE
(3) 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。
证明：（1）设BD交AC于M，连结ME．
ABCD为正方形，所以M为AC中点，[来源:]
E为的中点ME为
的中位线
平面BDE． ……4分
（2）
……6分
(3) 平面BDE与平面ABCD交线为BD
由（2）已证
法二：依条件有
,以A为坐标原点，分别以
为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，则有
……11分
……13分
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练习册系列答案
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与
都是边长为
的正方形
，点E是
的中点，
平面BDE；
⊥平面BDE
与
的比值。 
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
； 
；
与
的比值。
与
都是边长为a的正方形，点E是
的中点，
；
与
的比值
与
都是边长为a的正方形，点E是
的中点，
；
与
的比值。
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
平面BDE；
⊥平面BDE
与
的比值。 