Question

（2012•温州一模）函数f（x）=sinx•sin（x-

π

3

）的最小正周期为（　　）

• A．2π
• B．

  2π

  3

• C．π
• D．

  π

  2

Answer 1

分析：利用差角的正弦公式，二倍角公式及辅助角公式，化简函数，即可求得函数的最小正周期．

解答：解：f（x）=sinx•sin（x-

π

3

）=sinx•（

1

2

sinx-

3

2

cosx）=

1-cos2x

4

-

3

4

sin2x
=

1

4

-

1

2

sin(2x+

π

6

)
∴最小正周期T=

2π

2

=π
故选C．

点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的性质，正确化简函数是关键．