题目内容

对于函数f(x)=和f(x)=,判断直线y=2x+b是否能作为上述函数图象的切线?若能,求出切点坐标,若不能,简述理由.

答案:
解析:

  导思本题要注意把握知识的内在联系,找出隐含条件,将问题等价转化.

  探究:假设能作出y=的切线,那么设切点为P(x0,y0),

  (,在P(x0,y0)点的切线的斜率为2.

  则有(无意义).

  故这样的切点不存在,所以直线y=2x+b不能作为函数y=1x的图象的切线.

  同理,(,在P(x0,y0)点的切线斜率k=2.

  则有

  即x0=±

  切点坐标为()或().


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