题目内容
已知向量
=（cosA，sinA），
=（2，-1），且
·
=0。
（1）求tanA的值；
（2）求函数f(x)=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。
=（cosA，sinA），=（2，-1），且·=0。（1）求tanA的值；
（2）求函数f(x)=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。
解：（1）由题意得，
，
因为cosA≠0，所以tanA=2。
（2）由（1）知tanA=2得，
，
因为x∈R，所以sinx∈[-1，1 ]，
当
时，f(x)有最大值
；
当sinx=-1时，f(x)有最小值-3；
故所求函数f(x)的值域是
。
，因为cosA≠0，所以tanA=2。
（2）由（1）知tanA=2得，
，因为x∈R，所以sinx∈[-1，1 ]，
当
时，f(x)有最大值； 当sinx=-1时，f(x)有最小值-3；
故所求函数f(x)的值域是
。
练习册系列答案
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，m·n＝1，且A为锐角。
的值域。
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