Question

（2012•贵州模拟）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

• A．

  20

  3

• B．

  16

  3

• C．8-

  π

  6

• D．8-

  π

  3

Answer 1

分析：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积，从而得到答案．

解答：解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，
如图所示：
所以该几何体的体积为2³-

1

3

×2²×1=

20

3

．
故选A．

点评：本题考查三视图，考查柱体、锥体的体积计算，解决该类问题的关键是由三视图还原得到原几何体，画三视图的要求为：“长对正，高平齐，宽相等”．