Question

已知一次函数y=(m－3)x＋(4＋n)，当m、n为何值时，

(1)是增函数？

(2)函数图象与y轴交点在x轴下方？

(3)函数图象经过原点？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由m－3＞0得m＞3，∴m＞3时，此函数为增函数． (2)由m－3≠0，4＋n＜0得m≠3，n＜－4， ∴当m≠3，n＜－4时，函数图象与y轴交点在x轴下方． (3)由m－3≠0，4＋n=0得m≠3，n=－4， ∴当m≠3，n=－4时，函数图象经过原点．

提示：

①解答此题时要注意前提条件“一次函数”所以必须有m－3≠0．②若题设中把“一次”去掉，那么(2)、(3)两问中就不必限定m－3≠0了，因为若m－3=0，即m=3时，函数为y=4＋n，是常函数，当n＜－4，n=－4时也分别满足要求．